Question

已知条件p：“函数g（x）=log_m（x-1）为减函数；条件q：关于x的二次方程有解，则p是q的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

由题意分别可得p：0＜m＜1，q：m≤1，由集合{m|0＜m＜1}和集合{m|m≤1}的包含关系可得答案．
【解析】
条件p“函数g（x）=logm（x-1）为减函数，则0＜m＜1；
条件q：关于x的二次方程有解，
则△=（-2）2-4m≥0，解得m≤1；
因为集合{m|0＜m＜1}是集合{m|m≤1}的真子集，
故p是q的充分不必要条件，
故选A