在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,⊙C圆心的极坐标为
,半径为
,直线l的参数方程:
为参数)
(I)求圆C的极坐标方程;
(II)若直线l与圆C相离,求m的取值范围.
考点分析:
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如图,在△ABO中,D、C分别在AO,BO边上,AC,BD交于点M,且AM•MC=BM•MD.
(I)证明:∠1=∠2;
(II)证明:A、B、C、D四点共圆.
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已知函数
的图象关于点(b,1)对称.
(I)求a的值;
(II)求函数f(x)的单调区间;
(II)设函数g(x)=x
3-3c
2x-2c(c≤-1).若对任意x
1∈[2,4],总存在x
2∈[-1,0],使得f(x
1)=g(x
2)成立,求c的取值范围.
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已知双曲线
的右顶点为A(2,0),右焦点为F、O为坐标原点,点F,A到渐近线的距离之比为
,过点B(0,2)且斜率为k的直线l与该双曲线交于不同的两点P,Q.
(I)求双曲线的方程及k的取值范围;
(II)是否存在常数k,使得向量
垂直?如果存在,求k的值;如果不存在,请说明理由.
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一次同时投掷两枚相同的正方体骰子(骰子质地均匀,且各面分别刻有1,2,2,3,3,3六个数字)
(I)设随机变量η表示一次掷得的点数和,求η的分布列;
(II)若连续投掷10次,设随机变量ξ表示一次掷得的点数和大于5的次数,求Eξ•Dξ.
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠DAB=60°,侧面PAD⊥平面AC,在△PAD中,E为AD中点,PA=PD.
(I)证明:PA⊥BE;
(II)若
,求二面角A-PB-D的正弦值.
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