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已知三条直线3x-y+2=0,2x+y+3=0,mx+y=0不能构成三角形,则m...

已知三条直线3x-y+2=0,2x+y+3=0,mx+y=0不能构成三角形,则m可能取的值是( )
A.{3,2}
B.{{-3,2,-1}
C.{1,0}
D.{3,1,0}
题目给出了三条直线的方程,三条直线不能构成三角形,说明三条直线中均两两相交且不共点. 【解析】 依题意,当三条直线中有两条平行或重合,或三条直线交于一点时,三条直线不能构成三角形, 因为直线3x-y+2=0,2x+y+3=0相交, 由mx+y=0与3x-y+2=0平行求得m=-3, 由mx+y=0与2x+y+3=0平行求得m=2, 直线3x-y+2=0,2x+y+3=0联立解得x=y=-1,代入mx+y=0求得m=-1, 所以m的取值集合是{-3,2,-1}. 故选B.
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考点分析:
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②若m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m⊥n;
③若m⊥α,n∥β且α∥β,则m⊥n;
④若m∥α,n⊥β且α⊥β,则m∥n;
其中真命题的序号是( )
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B.③④
C.①④
D.②③
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