过点Q
作圆O:x
2+y
2=r
2(r>0)的切线,切点为D,且QD=4.
(1)求r的值;
(2)设P是圆O上位于第一象限内的任意一点,过点P作圆C的切线l,且l交x轴于点A,交y轴于点B,设
,求
的最小值(O为坐标原点).
(3)从圆O外一点M(x
1,y
1)向该圆引一条切线,切点为T,N(2,3),且有|MT|=|MN|,求|MT|的最小值,并求此时点M的坐标.
考点分析:
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四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,侧面PAD⊥底面ABCD,∠BCD=60°,PA=PD=
,E是BC中点,点Q在侧棱PC上.
(Ⅰ)求证:AD⊥PB;
(Ⅱ)若Q是PC中点,求二面角E-DQ-C的余弦值;
(Ⅲ)若
,当PA∥平面DEQ时,求λ的值.
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已知圆C:x
2+y
2+2x-4y+4=0
(1)过P(-2,5)作圆C的切线,求切线方程;
(2)斜率为2的直线与圆C相交,且被圆截得的弦长为
,求此直线方程.
(3)Q(x,y)为圆C上的动点,求
的最值.
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根据下列条件求直线方程
(1)过点(2,1)且倾斜角为
的直线方程;
(2)过点(-3,2)且在两坐标轴截距相等的直线方程.
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已知正△ABC的顶点A在平面α上,顶点B、C在平面α的同一侧,D为BC的中点,若△ABC在平面α上的投影是以A为直角顶点的三角形,则直线AD与平面α所成角的正弦值的范围为
.
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直线y=x+b与曲线
有两个交点,则b的取值范围是
.
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