Question

已知函数是R上的增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．（1，+∞）
B．（1，8）
C．（4，8）
D．[4，8 ）

Answer

先分区间保证函数f（x）单调递增，再使函数在端点x=1处满足（4-）×1+2≤a1即可．
【解析】
因为f（x）为R上的增函数，所以有：
当x＞1时f（x）=ax单调递增，则a＞1①；
当x≤1时f（x）=单调递增，则4-＞0，解得a＜8②；
且（4-）×1+2≤a1，解得a≥4③．
综合①②③，得实数a取值范围是[4，8）．
故选D．