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若奇函数f(x)在定义域(-1,1)上递减,且f(1-a)+f(1-a2)>0,...

若奇函数f(x)在定义域(-1,1)上递减,且f(1-a)+f(1-a2)>0,则α的取值范围是______
利用函数的单调性、奇偶性可去掉不等式f(1-a)+f(1-a2)>0中的符号“f”,再考虑函数的定义域可得不等式组,解出即可. 【解析】 因为f(x)为奇函数,所以f(1-a)+f(1-a2)>0可化为f(1-a)>-f(1-a2)=f(a2-1), 又f(x)在定义域(-1,1)上递减, 所以有,解得1<a<. 所以a的取值范围为:1<a<. 故答案为:1<a<.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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