如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线x=t（t＞0）左侧的图形...

如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线x=t（t＞0）左侧的图形的面积为f（t）．试求函数f（t）的解析式，并画出函数y=f（t）的图象．

在求f（t）的解析式时，关键是要根据图象，对t的取值进行恰当的分类，然后分类讨论，给出分段函数的解析式后，再根据解析式画出函数的图象．【解析】（1）当0＜t≤1时，如图，设直线x=t与△OAB分别交于C、D两点，则|OC|=t，又，∴， ∴ （2）当1＜t≤2时，如图，设直线x=t与△OAB分别交于M、N两点，则|AN|=2-t，又，∴ ∴ （3）当t＞2时，综上所述

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是正方形A₁B₁C₁D₁和ADD₁A₁的中心，则EF和BD所成的角是______．

查看答案

在用二分法求方程x³-2x-1=0的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间（1，2）内，则下一步可断定该根所在的区间为______．

查看答案

若奇函数f（x）在定义域（-1，1）上递减，且f（1-a）+f（1-a²）＞0，则α的取值范围是______

查看答案

若方程x²+（k+2）x-k=0的两实根均在区间（-1，1）内，求k的取值范围______

查看答案

已知函数

是R上的增函数，则实数a的取值范围是（）
A．（1，+∞）
B．（1，8）
C．（4，8）
D．[4，8 ）
查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等