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若幂函数f（x）的图象经过点A（4，2），则它在A点处的切线方程为 ．

若幂函数f（x）的图象经过点A（4，2），则它在A点处的切线方程为    ．
先设出幂函数的解析式，然后根据题意求出解析式，根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=4处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成一般式式即可． 【解析】 ∵f（x）是幂函数，设f（x）=xα ∴图象经过点（4，2）， ∴2=4α ∴α= ∴f（x）= f'（x）= 它在A点处的切线方程的斜率为f'（4）=，又过点A（4，2） 所以在A点处的切线方程为x-4y+4=0 故答案为：x-4y+4=0
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