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已知直线x=a与曲线y=x2和y=lnx分别交与M,N两点,则MN的最小值为 ....

已知直线x=a与曲线y=x2和y=lnx分别交与M,N两点,则MN的最小值为   
构造函数y=f(x)-g(x),求导函数,确定函数的单调性,即可求得函数的最小值. 【解析】 设函数y=f(x)-g(x)=x2-lnx(x>0),求导数得y′=2x-=(x>0) 令y′<0,则函数在(0,)上为单调减函数,令y′>0,则函数在(,+∞)上为单调增函数, 所以当x=时,函数取得最小值为-ln 故答案为:-ln.
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考点分析:
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(1)求f(manfen5.com 满分网)+f(-manfen5.com 满分网)的值;
(2)当x∈[-t,t](其中t∈(-1,1),且t为常数)时,f(x)是否存在最小值,如果存在求出最小值;如果不存在,请说明理由;
(3)当a>1时,求满足不等式f(x-2)+f(4-3x)≥0的x的范围.
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