三角形一内角是，且它的对边长是1，则此三角形内切圆半径的最大值是．

三角形一内角是

，且它的对边长是1，则此三角形内切圆半径的最大值是．

由内角的度数及对边的长，利用正弦定理求出三角形外接圆的半径R，当三角形ABC为等边三角形时，内切圆半径最大，此时内切圆与外接圆圆心重合，设为O点，由等边三角形的性质得到AO=2DO，由OA的长求出OD的长，即为三角形内切圆半径的最大值．【解析】由正弦定理得：2R=（R为外接圆半径），即R=AO=，当△ABC为等边三角形时，内切圆半径最大，此时内切圆圆心与外接圆圆心重合，设为点O， ∵AO=2DO，∴OD=AO=，则此三角形内切圆半径的最大值是．故答案为：

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数f（x）=（2^x-a）²+（2^-x+a）²，x∈[-1，1]．关于x的方程f（x）=2a²有解，则实数a的取值范围是．查看答案

由曲线|x|-|y-1|=|2x-3|所围成的图形的面积是．查看答案

已知命题p：

在x∈（-∞，0]上有意义，命题q：函数y=lg（ax²-x+a）的定义域为R．如果p和q有且仅有一个正确，则a的取值范围．查看答案

已知集合A={x|x²+a≤（a+1）x，a∈R}，∃a∈R，使得集合A中所有整数的元素和为28，则实数a的取值范围是．查看答案

已知直线x=a与曲线y=x²和y=lnx分别交与M，N两点，则MN的最小值为．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等

三角形一内角是，且它的对边长是1，则此三角形内切圆半径的最大值是 ．

三角形一内角是，且它的对边长是1，则此三角形内切圆半径的最大值是．