已知函数f（x）定义在D=[-m，m]（m＞2）上且f（x）＞0，对于任意实数x...

已知函数f（x）定义在D=[-m，m]（m＞2）上且f（x）＞0，对于任意实数x，y，x+y∈D，都有f（x+y）=f（x）f（y），且f（1）=1006，设函数 manfen5.com 满分网

的最大值和最小值分别为M和N，则M+N= ．

利用f（x+y）=f（x）f（y），且f（1）=1006，化简函数，再利用奇函数的性质，即可求得结论．【解析】由题意，= =+1006=+1006 ∵h（x）=，∴h（-x）=-h（x）， ∴函数h（x）是奇函数 ∵函数的最大值和最小值分别为M和N， ∴M+N=2012 故答案为：2012．

考点分析：

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