在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C的对边，且（2a-c）cosB-b...

在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C的对边，且（2a-c）cosB-bcosC=0．
（1）求角B的值；
（2）若b= manfen5.com 满分网

，设角A的大小为x，△ABC的周长为y，求y=f（x）的最大值．

（1）由（2a-c）cosB-bcosC=0，利用正弦定理求得cosB=，可得B=．（2）由正弦定理求得 a=2sinx，c=2sin（-x），化简函数y的解析式为 2sin（x+）+，由此求得y=f（x）的最大值．【解析】（1）由（2a-c）cosB-bcosC=0，得（2sinA-sinC）cosB-cosBcosC=0．化简：cosB=，∴B=．（2）由正弦定理 ==2 得 a=2sinx，c=2sin（-x）， y=f（x）=a+b+c=2sinx+2sin（-x）+=2sin（x+）+，故y=f（x）的最大值为 2+=3．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等