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满分5
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高中数学试题
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已知偶函数y=f（x）满足条件f（x+1）=f（x-1），且当x∈[-1，0]时...
已知偶函数y=f（x）满足条件f（x+1）=f（x-1），且当x∈[-1，0]时，f（x）=3
x
+
，则f（lo
5）的值等于（ ）
A．-1
B．
C．
D．1
通过已知条件判断求出函数的周期，判断对数值的范围，利用偶函数与周期转化自变量的值满足已知函数表达式，求出函数值即可． 【解析】 ∵偶函数y=f（x）满足条件f（x+1）=f（x-1）， ∴f（x+2）=f（x），周期为：2， ∵当x∈[-1，0]时，f（x）=3x+， ∴lo5=-∈（-2，-1），2-∈（0，1） f（lo5）=f（2-）=f（-2）===1． 故选D．
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考点分析：
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已知f（x）=（
）
x
，命题p：∀x∈[0，+∞），f（x）≤1，则（ ）
A．p是假命题，¬p：∃x
o
∈[0，+∞），f（x
o
）＞1
B．p是假命题，¬p：∀x∈[0，+∞），f（x）≥0
C．p是真命题，¬p：∃x
o
∈[0，+∞），f（x
o
）＞1
D．p是真命题，¬p：∀x∈[0，+∞），f（x）≥1
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函数
的定义域为（ ）
A．[-2，0）∪（0，2]
B．（-1，0）∪（0，2]
C．[-2，2]
D．（-1，2]
查看答案
函数f（x）=
的零点个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
查看答案
设a=log
3
π，b=log
2
，c=log
，则（ ）
A．a＞b＞c
B．a＞c＞b
C．b＞a＞c
D．b＞c＞a
查看答案
若复数
（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
A．-2
B．4
C．-6
D．6
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则f（lo
5）的值等于（ ）
）x，命题p：∀x∈[0，+∞），f（x）≤1，则（ ）
的定义域为（ ）
的零点个数为（ ）
，c=log
，则（ ）
（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）