已知向量
=(sinx,1),
=(
Acosx,
cos2x)(A>0),函数f(x)=
•
的最大值为6.
(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)将函数y=f(x)的图象像左平移
个单位,再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的
倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象.求g(x)在[0,
]上的值域.
考点分析:
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC=1,E、F分别是AB、PB的中点.
(Ⅰ)求证:EF⊥CD;
(Ⅱ)求二面角F-DE-B的大小;
(Ⅲ)在平面PAD内求一点G,使GF⊥平面PCB,并证明你的结论.
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给出下列几个命题:
①若函数f(x)的定义域为R,则g(x)=f(x)+f(-x)一定是偶函数;
②若函数f(x)是定义域为R的奇函数,对于任意的x∈R都有f(x)+f(2-x)=0,则函数f(x)的图象关于直线x=1对称;
③已知x
1,x
2是函数f(x)定义域内的两个值,当x
1<x
2时,f(x
1)>f(x
2),则f(x)是减函数;
④设函数
的最大值和最小值分别为M和m,则
;
⑤若f(x)是定义域为R的奇函数,且f(x+2)也为奇函数,则f(x)是以4为周期的周期函数.
其中正确的命题序号是
.(写出所有正确命题的序号)
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定义:区间[x
1,x
2](x
1<x
2)的长度为x
2-x
1.已知函数y=|log
0.5x|定义域为[a,b],值域为[0,2],则区间[a,b]的长度的最大值为
.
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定义在R上的函数f(x)满足f(x)=
,则f(2011)的值为
.
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已知对不同的a值,函数f(x)=2+a
x-1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点P,则P点的坐标是
.
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