对于函数f（x），若存在x
使得f（x
）=x
成立，则称点（x
，x
）为函数f（x）的不动点．
（1）已知函数f（x）=ax
2+bx-b（a≠0）有不动点（1，1）和（-3，-3），求a，b的值．
（2）若对于任意实数b，函数f（x）=ax
2+bx-b总有两个相异的不动点，求a的范围．
考点分析：
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已知向量
=（sinx，1），
=（
Acosx，
cos2x）（A＞0），函数f（x）=
•
的最大值为6．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象像左平移
个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的
倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．求g（x）在[0，
]上的值域．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC=1，E、F分别是AB、PB的中点．
（Ⅰ）求证：EF⊥CD；
（Ⅱ）求二面角F-DE-B的大小；
（Ⅲ）在平面PAD内求一点G，使GF⊥平面PCB，并证明你的结论．
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给出下列几个命题：
①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
②若函数f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
③已知x
1，x
2是函数f（x）定义域内的两个值，当x
1＜x
2时，f（x
1）＞f（x
2），则f（x）是减函数；
④设函数
的最大值和最小值分别为M和m，则
；
⑤若f（x）是定义域为R的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数．
其中正确的命题序号是
．（写出所有正确命题的序号）
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定义：区间[x
1，x
2]（x
1＜x
2）的长度为x
2-x
1．已知函数y=|log
0.5x|定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度的最大值为
．
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定义在R上的函数f（x）满足f（x）=
，则f（2011）的值为
．
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