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满分5
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高中数学试题
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若定义运算a⊕b=，则函数f（x）=log2x⊕的值域是（ ） A．[0，+∞）...
若定义运算a⊕b=
，则函数f（x）=log
2
x⊕
的值域是（ ）
A．[0，+∞）
B．（0，1]
C．[1，+∞）
D．R
先由定义确定函数f（x）的解析式，再根据函数的定义域和单调性求函数的值域 【解析】 令，即log2x＜-log2x ∴2log2x＜0 ∴0＜x＜1 令，即log2x≥-log2x ∴2log2x≥0 ∴x≥1 又∵ ∴ 当0＜x＜1时，函数单调递减，∴此时f（x）∈（0，+∞） 当x≥1时，函数f（x）=log2x单调递增，∴此时f（x）∈[0，+∞） ∴函数f（x）的值域为[0，+∞） 故选A
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考点分析：
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已知f（x）=
，则f[f （-3）]等于（ ）
A．0
B．π
C．π
2
D．9
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把函数
的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为（ ）
A．
B．
C．
D．
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“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…，用S
1
、S
2
分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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下列各组函数是同一函数的是（ ）
①
与
；
②f（x）=x与
；
③f（x）=x
与
；
④f（x）=x
2
-2x-1与g（t）=t
2
-2t-1．
A．①②
B．①③
C．③④
D．①④
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如果函数f（x）=x
2
+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（ ）
A．a≤-3
B．a≥-3
C．a≤5
D．a≥5
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则函数f（x）=log2x⊕
的值域是（ ）
，则f[f （-3）]等于（ ）
的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为（ ）
与
； 
；
；