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高中数学试题
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若f(x)是一次函数,f[f(x)]=4x-1且,则f(x)=______.
若f(x)是一次函数,f[f(x)]=4x-1且,则f(x)=______.
根据题意可设f(x)=ax+b(a≠0),代入可得f[f(x)]=a(ax+b)+b=a2x+ab+b,结合f[f(x)]=4x-1可得a与b的数值,进而得到答案. 【解析】 由题意可设f(x)=ax+b(a≠0), 所以f[f(x)]=a(ax+b)+b=a2x+ab+b, 又∵f[f(x)]=4x-1, ∴,解得或 ∴f(x)=2x-或f(x)=-2x+1 故答案为:2x-或-2x+1
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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