分两种情况讨论:(1)若x-1≥0,f(x-1)>0可化为(x-1)3-8>0;(2)若x-1<0,则1-x>0,由f(x)为偶函数,可得f(x-1)=f(1-x),由此可把不等式具体化,从而不等式可解.
【解析】
(1)若x-1≥0,即x≥1,
则f(x-1)>0可化为(x-1)3-8>0,
所以x-1>2,解得x>3;
(2)若x-1<0,则1-x>0,
又f(x)为偶函数,所以f(x-1)=f(1-x),
所以f(x-1)>0可化为(1-x)3-8>0,
所以1-x>2,解得x<-1,
所以x<-1或x>3.
故f(x-1)>0的解集为{x|x>3或x<-1}.