已知函数，，（1）求f（x）的定义域；（2）求函数g（x）的值域．

已知函数

，

，
（1）求f（x）的定义域；
（2）求函数g（x）的值域．

（1）利用对数函数的单调性即可求出定义域；（2）利用指数函数的单调性即可求出函数的值域．【解析】（1）∵1-log3（x-1）≥0，即log3（x-1）≤1=log33，解得0＜x-1≤3，∴1＜x≤4． ∴函数f（x）定义域为（1，4]．（2）∵2x＞0，8-2x＞0， ∴0＜8-2x＜8， ∴． ∴． ∴函数g（x）的值域是．

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考点分析：

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已知集合，A={x|-3≤x＜7}，B={x|x²-12x+20＜0}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B，（C_RA）∩B；
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．

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（Ⅰ）计算：