Question

已知f（x）=ax⁷-bx⁵+cx³+2，且f（-5）=m，则f（-5）-f（5）的值为（ ）
A．2m-4
B．2m+4
C．-4
D．4

Answer

根据解析式的特点，分别列出f（-5）和f（5）的代数式，再把两个式子相加求出f（5）的值，再求出f（-5）-f（5）的值．
【解析】
∵f（x）=ax7-bx5+cx3+2，且f（-5）=m，
∴f（-5）=-a×57+b×55-c×53+2=m，①
设f（5）=a×57-b×55+c×53+2=t，②
①+②得，t+m=4，即t=4-m，
∴f（-5）-f（5）=2m-4，
故选A．