Question

下列函数中既是偶函数，又在（0，+∞）上单调递增的函数是（ ）
A．y=x³
B．y=-|x|+1
C．
D．y=x^-2

Answer

根据奇偶函数的定义及基本函数单调性即可作出判断．
【解析】
y=x3在（0，+∞）上单调递增，但为奇函数，故排除A；
y=-|x|+1是偶函数，但在（0，+∞）上单调递减，故排除B；
y=x-2是偶函数，但在（0，+∞）上单调递减，故排除D；
的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），且=，所以为偶函数；
因为y=log3t递增，t=x2在（0，+∞）上递增，所以在（0，+∞）上单调递增，
故选C．