设a∈R，若函数y=eax+3x，x∈R有大于零的极值点，则（） A．a＞-3...

设a∈R，若函数y=e^ax+3x，x∈R有大于零的极值点，则（）
A．a＞-3
B．a＜-3
C．a＞- manfen5.com 满分网

D．a＜-

题目中：“有大于零的极值点”问题往往通过导函数的零点问题：f′（x）=3+aeax=0有正根，通过讨论此方程根为正根，求得参数的取值范围．【解析】设f（x）=eax+3x，则f′（x）=3+aeax．若函数在x∈R上有大于零的极值点．即f′（x）=3+aeax=0有正根．当有f′（x）=3+aeax=0成立时，显然有a＜0，此时x=ln（-）．由x＞0，得参数a的范围为a＜-3．故选B．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

下列说法正确的有（）个．
①已知函数f（x）在（a，b）内可导，若f（x）在（a，b）内单调递增，则对任意的∀x∈（a，b），有f′（x）＞0．
②函数f（x）图象在点P处的切线存在，则函数f（x）在点P处的导数存在；反之若函数f（x）在点P处的导数存在，则函数f（x）图象在点P处的切线存在．
③因为3＞2，所以3+i＞2+i，其中i为虚数单位．
④定积分定义可以分为：分割、近似代替、求和、取极限四步，对求和 manfen5.com 满分网