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高中数学试题
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计算下列各题 (Ⅰ)已知函数,求f′(2); (Ⅱ)求. (Ⅲ)已知为z的共轭复...
计算下列各题
(Ⅰ)已知函数
,求f′(2);
(Ⅱ)求
.
(Ⅲ)已知
为z的共轭复数,且
,求
.
(Ⅰ)利用导数的运算法则对原函数求导,然后在导函数中取x=2进行计算; (Ⅱ)利用和的积分等于积分的和拆开,然后利用奇函数在对称区间上的定积分为0,把剩余部分求出被积函数的原函数再利用微积分基本定理求解; (Ⅲ)把给出的等式两边同时除以复数1+2i,然后利用复数的除法运算进行化简得到复数z,求出,代入后再利用复数的除法运算即可求得结果. 【解析】 (Ⅰ)由,所以, 则=. (Ⅱ) = = =. (Ⅲ)由, 得: 所以z=2+i. 则.
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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