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满分5
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高中数学试题
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若x，y满足约束条件则z=3x-y的最小值为 ．
若x，y满足约束条件
则z=3x-y的最小值为
．
作出不等式组表示的平面区域，由z=3x-y可得y=3x-z，则-z表示直线3x-y-z=0在y轴上的截距，截距越大z越小，结合图形可求 【解析】 作出不等式组表示的平面区域，如图所示 由z=3x-y可得y=3x-z，则-z表示直线3x-y-z=0在y轴上的截距，截距越大z越小 结合图形可知，当直线z=3x-y过点C时z最小 由可得C（0，1），此时z=-1 故答案为：-1
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考点分析：
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已知圆C
1
：（x+1）
2
+（y-1）
2
=1，圆C
2
与圆C
1
关于直线x-y-1=0对称，则圆C
2
的方程为（ ）
A．（x+2）
2
+（y-2）
2
=1
B．（x-2）
2
+（y+2）
2
=1
C．（x+2）
2
+（y+2）
2
=1
D．（x-2）
2
+（y-2）
2
=1
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如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H，I，J分别为AF，AD，BE、DE的中点．将△ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．0°
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直线l经过A（2，1）、B（1，m
2
）（m∈R）两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是（ ）
A．[0，π）
B．
C．
D．
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直线x+
-2=0与圆x
2
+y
2
=4相交于A，B两点，则弦AB的长度等于（ ）
A．2
B．2
C．
D．1
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若不等式组
表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（ ）
A．a＜5
B．a≥7
C．5≤a＜7
D．a＜5或a≥7
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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则z=3x-y的最小值为 ．
-2=0与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则弦AB的长度等于（ ）
表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（ ）