Question

若空间四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，且它们的夹角为60°，过AB的中点E且平行于AC、BD的截面四边形的面积为    ．

Answer

根据三角形的中位线定理知，EF、EH的长为其第三边的一半，根据平行四边形的面积公式即得结论．
【解析】
设截面四边形为EFGH，F、G、H分别是BC、CD、DA的中点，
则四边形EFGH为平行四边形，且EF=GH=3，FG=HE=4，∠EFG=60°或120°
∴截面四边形的面积为EF•FG•sin∠EFG=3•4•=6．
故答案为：6．