Question

已知A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，则①A∩B=A，②A∪B=B，③C_RA∩B=（2，3）∪（7，10）以上结论正确的有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

Answer

根据交集、并集的定义，A∩B表示既属于集合A又属于集合B的元素组成的集合，A∪B表示既属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，根据集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，求出A与B的交、并集；先根据全集R和集合A求出集合A的补集，然后求出A补集与B的交集，即可得出正确结论．
【解析】
由集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，
把两集合表示在数轴上如图所示：

得到A∩B={x|3≤x≤7}=A；
A∪B={x|2＜x＜10}=B；
根据全集为R，得到CRA={x|x＜3或x＞7}；

则（CRA）∩B={x|2＜x＜3或7＜x＜10}=（2，3）∪（7，10）．
结论正确的有3个．
故选D．