Question

已知函数f（x）=a^x图象过点且g（x）=f（-x）
（1）求f（x）解析式，并指出定义域和值域；
（2）在同一坐标系中用描点法画出f（x）、g（x）图象．

Answer

（1）由函数f（x）=ax图象过点，把点的坐标代入曲线方程可得函数y=f（x）的解析式，根据指数函数的性质可求其定义域和值域；
（2）由g（x）=f（-x）可以直接求出函数g（x）的解析式，最后利用列表、描点、平滑曲线连结画出两个函数的图象．
【解析】
（1）因为函数f（x）=ax图象过点，所以，，解得：a=2．
所以，f（x）=2x．该函数的定义域为R，值域为（0，+∞）；
（2）g（x）=f（-x）=．
下面用描点法作函数f（x）和g（x）的图象．
列表

描点如图，

用平滑曲线连结，得到如图所示函数y=2x和函数y=的图象．