已知函数f(x)的图象关于点(a,b)对称,则有f(x)+f(2a-x)=2b对任意定义域内的x均成立.
(1)若函数
的图象关于点(0,1)对称,求实数m的值;
(2)已知函数g(x)=-x
2+nx+1(x>0)在(1)的条件下,若对实数x>0及t>0时恒有不等式g(x)<f(t)成立,求实数n的取值范围.
考点分析:
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已知函数
(a,b∈R)
(1)若y=f(x)图象上的点
处的切线斜率为-4,求y=f(x)的极大值;
(2)若y=f(x)在区间[-1,2]上是单调减函数,求a+b的最小值.
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若x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.
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已知p:
,q:x
2-2x+1-m
2≤0(m>0),若¬p是¬q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.
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设实数x,y满足条件
,若目标函数Z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12.
(1)画出不等式组的平面区域图;
(2)求
的最小值.
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已知A={x|
},B={x|ax
2-x+b≥0}且A∩B=∅,A∪B=R,求实数a和b的值.
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