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高中数学试题
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定义算式⊗：x⊗y=x（1-y），若不等式（x-a）⊗（x+a）＜1对任意x都成...
定义算式⊗：x⊗y=x（1-y），若不等式（x-a）⊗（x+a）＜1对任意x都成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．-1＜a＜1
B．0＜a＜2
C．
D．
由已知中算式⊗：x⊗y=x（1-y），我们可得不等式（x-a）⊗（x+a）＜1对任意x都成立，转化为一个关于x的二次不等式恒成立，进而根据二次不等式恒成立的充要条件，构造一个关于a的不等式，解不等式求出实数a的取值范围． 【解析】 ∵x⊗y=x（1-y）， ∴若不等式（x-a）⊗（x+a）＜1对任意x都成立， 则（x-a）•（1-x-a）-1＜0恒成立 即-x2+x+a2-a-1＜0恒成立 则△=1+4（a2-a-1）=4a2-4a-3＜0恒成立 解得 故选D
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考点分析：
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△ABC的内角A满足tanA-sinA＜0，sinA+cosA＞0，则角A的取值范围是（ ）
A．（0，
）
B．（
，
）
C．（
，
）
D．（
，π）
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等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且a
2
=4，S
2
=6，则
的最小值是（ ）
A．7
B．
C．8
D．
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已知双曲线x
2
-y
2
=λ与椭圆
有共同的焦点，则λ的值为（ ）
A．50
B．24
C．-50
D．-24
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将函数y=sin（2x+
）的图象经过怎样的平移后所得图象关于点（-
，0）中心对称（ ）
A．向右平移
B．向右平移
C．向左平移
D．向左平移
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已知a∈R，若
为纯虚数，则a=（ ）
A．
B．-1
C．1
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）
，
）
，
）
，π）
的最小值是（ ）
有共同的焦点，则λ的值为（ ）
）的图象经过怎样的平移后所得图象关于点（-
，0）中心对称（ ）
为纯虚数，则a=（ ）
