设是O是△ABC内一点，且，则△AOC的面积与△BOC的面积之比值是（） A．...

设是O是△ABC内一点，且 manfen5.com 满分网

，则△AOC的面积与△BOC的面积之比值是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．2
D．3

延长OB至B'，使OB'=2OB；延长OC至C'，使OC'=3OC，可得O是△AB′C′的重心，利用三角形重心的性质，即可得到结论．【解析】延长OB至B'，使OB'=2OB；延长OC至C'，使OC'=3OC，则 ∴O是△AB′C′的重心 ∴S△AOC′=S△B′OC′， ∵S△AOC=S△AOC′，S△BOC=S△B′′OC′， ∴S△AOC：S△BOC=2：1，故选C．

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考点分析：

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设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则a⊥b的一个充分条件是（）
A．a⊥α，b∥β，α⊥β
B．a⊥α，b⊥β，α∥β
C．a⊂α，b⊥β，α∥β
D．a⊂α，b∥β，α⊥β
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定义算式⊗：x⊗y=x（1-y），若不等式（x-a）⊗（x+a）＜1对任意x都成立，则实数a的取值范围是（）
A．-1＜a＜1
B．0＜a＜2
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