Question

对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：
2²=1+3
3²=1+3+5
4²=1+3+5+7
2³=3+5
3³=7+9+11
4³=13+15+17+19
根据上述分解规律，6³的分解式为6³=    ．

Answer

由题意知，n的三次方就是n个连续奇数相加，且从2开始，这些三次方的分解正好是从奇数3开始连续出现，由此规律即可建立m3（m∈N*）的分解方法．
【解析】
由题意，从23到m3，正好用去从3开始的连续奇数共2+3+4+…+m=个，
即从23到53，用去从3开始的连续奇数共=14个
故63的分解式中第一个奇数为31，且共有6个连续奇数相加
故63=31+35+37+39+41
故答案为：31+35+37+39+41