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已知p:|x-3|≤2,q:(x-m+1)(x-m-1)≤0,若¬p是¬q充分条...

已知p:|x-3|≤2,q:(x-m+1)(x-m-1)≤0,若¬p是¬q充分条件,求实数m的取值范围.
通过绝对值不等式的解法求出命题P,二次不等式的求解命题q,利用¬p是¬q充分条件,求实数m的取值范围. 【解析】 由题意 p:-2≤x-3≤2,∴1≤x≤5,∴¬p:x<1或x>5, q:m-1≤x≤m+1,∴¬q:x<m-1或x>m+1, 又∵¬p是¬q充分而不必要条件 ∴, ∴2≤m≤4.
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考点分析:
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x3456
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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