Question

若方程的解为x₁，方程的解为x₂，则x₁•x₂的取值范围为（ ）
A．（0，1）
B．（1，+∞）]
C．（1，2）
D．[1，+∞）

Answer

数形结合：把方程的解转化为图象的交点问题．作出图象，可得x1，x2的范围，由指数函数单调性比较出log2x1与的大小，进而可求出x1•x2的取值范围．
【解析】
x1，x2分别为函数y=与y=log2x和的交点横坐标，画出图象如图：

由图知1＜x1＜2，0＜x2＜1，
由y=单调递减，得，即log2x1＜=-log2x2，
所以log2x1+log2x2＜0，即log2（x1x2）＜0，
所以0＜x1x2＜1．即x1•x2的取值范围为（0，1）．
故选A．