若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数f（x）的图象上；②P、Q关...

若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数f（x）的图象上；②P、Q关于原点对称，则对称点（P，Q）是函数f（x）的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）．已知函数 manfen5.com 满分网

则f（x）的“友好点对”有个．

根据题意：“友好点对”，可知，欲求f（x）的“友好点对”，只须作出函数y=2x2+4x+1（x＜0）的图象关于原点对称的图象，看它与函数y=（x≥0）交点个数即可．【解析】根据题意：“友好点对”，可知，只须作出函数y=2x2+4x+1（x＜0）的图象关于原点对称的图象，看它与函数y=（x≥0）交点个数即可．如图，观察图象可得：它们的交点个数是：2．即f（x）的“友好点对”有：2个．故答案为：2．

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考点分析：

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B．（1，+∞）]
C．（1，2）
D．[1，+∞）
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若函数

的图象不经过第二象限，则实数a的取值范围是（）
A．（0，+∞）
B．[1，+∞）]
C．（-∞，0）
D．（-∞，-1]
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试题属性

题型：填空题
难度：中等