已知函数
(a>0,且a≠1).
(Ⅰ)当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)是否存在这样的实数a,使得函数f(x)在[1,2]上的最大值是2?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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已知函数f(x)=2
x,f(a+2)=12,函数g(x)=2
ax-9
x,g(x)的定义域为[0,1].
(Ⅰ)求函数g(x)的解析式;
(Ⅱ)求函数g(x)的值域.
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已知函数
.
(Ⅰ)证明函数f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)用定义法证明:函数f(x)在(0,+∞)上是增函数.
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计算下列各式:
(Ⅰ)
(x>0,y>0);
(Ⅱ)(log
318-log
32)-(2log
510+log
50.25).
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设集合A={x|x
2-x-2<0},B={x|3x-3≥2-2x}.求:
(Ⅰ)A∩B;
(Ⅱ)A∪B.
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若直角坐标平面内两点P、Q满足条件:①P、Q都在函数f(x)的图象上;②P、Q关于原点对称,则对称点(P,Q)是函数f(x)的一个“友好点对”(点对(P,Q)与(Q,P)看作同一个“友好点对”).已知函数
则f(x)的“友好点对”有
个.
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