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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若则C=（ ） A．60°...
在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若
则C=（ ）
A．60°或120°
B．30°或150°
C．30°或90°
D．60°或90°
首先利用余弦定理得a2=b2+c2-2bccos30°，代入题中数据解出c=4或8，然后分别在c=4和c=8两种情况下运用正弦定理解出sinC的值，从而得到角C的大小． 【解析】 ∵ ∴由余弦定理，得a2=b2+c2-2bccos30°，即16=48+c2-8c 化简整理，得c2-12c+32=0，解之得c=4或8 ①当c=4时，由得sinC==，可得C=30°（舍去150°）； ②当c=8时，由得sinC==1，可得C=90°． 综上所述，角C=30°或90° 故选：C
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考点分析：
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若平面向量
与向量
=（1，-2）的夹角是180°，且
，则
=（ ）
A．（-3，6）
B．（3，-6）
C．（6，-3）
D．（-6，3）
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已知
，
，
，则向量
在向量
方向上的投影是（ ）
A．-4
B．4
C．-2
D．2
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在四边形ABCD中，若
，则四边形ABCD是（ ）
A．矩形
B．菱形
C．正方形
D．平行四边形
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汽车以100km/h的速度向东行驶2h，而摩托车以50km/h的速度向南行驶2h．则关于下列命题：
①汽车的速度大于摩托车的速度，
②汽车的位移大于摩托车的位移，
③汽车行驶的路程大于摩托车行驶的路程．
其中正确命题的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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设{a
n
}是等差数列，{b
n
}是各项都为正数的等比数列，且a
1
=b
1
=1，a
3
+b
5
=21，a
5
+b
3
=13
（Ⅰ）求{a
n
}、{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前n项和S
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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则C=（ ）
与向量
=（1，-2）的夹角是180°，且
，则
=（ ）
，
，
，则向量
在向量
方向上的投影是（ ）
，则四边形ABCD是（ ）
的前n项和Sn．