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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，三内角A、B、C所对边分别为a、b、c若（b-c）sinB=2cs...
在△ABC中，三内角A、B、C所对边分别为a、b、c若（b-c）sinB=2csinC且
，则△ABC面积等于（ ）
A．
B．
C．
D．3
由已知（b-c）sinB=2csinC结合正弦定理可得b，c之间的关系，然后由，结合余弦定理可得，可求，b，c，及sinA，代入三角形的面积公式即可求解 【解析】 ∵（b-c）sinB=2csinC 由正弦定理可得（b-c）b=2c2 即b2-bc-2c2=0 ∴b=2c ∵， 由余弦定理可得，= ∴c=2，b=4，sinA== 则=×= 故选A
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考点分析：
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在△ABC中三个内角 A、B、C所对的边分别为a，b，c则下列判断错误的是（ ）
A．若sinA+cosA＜1则△ABC为钝角三角形
B．若a
2
+b
2
＜c
2
则△ABC为钝角三角形
C．若
则△ABC为钝角三角形
D．若A、B为锐角且cosA＞sinB则△ABC为钝角三角形
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在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若
则C=（ ）
A．60°或120°
B．30°或150°
C．30°或90°
D．60°或90°
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若平面向量
与向量
=（1，-2）的夹角是180°，且
，则
=（ ）
A．（-3，6）
B．（3，-6）
C．（6，-3）
D．（-6，3）
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已知
，
，
，则向量
在向量
方向上的投影是（ ）
A．-4
B．4
C．-2
D．2
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在四边形ABCD中，若
，则四边形ABCD是（ ）
A．矩形
B．菱形
C．正方形
D．平行四边形
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则△ABC面积等于（ ）
则△ABC为钝角三角形
则C=（ ）
与向量
=（1，-2）的夹角是180°，且
，则
=（ ）
，
，
，则向量
在向量
方向上的投影是（ ）
，则四边形ABCD是（ ）