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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中AB=2，C=30°，则BC-AC 的最大值是（ ） A．4 B． ...
在△ABC中AB=2，C=30°，则
BC-AC 的最大值是（ ）
A．4
B．
C．
D．
有正弦定理以及A+B=150°可得 BC-AC=•4sinA-4sinB=4sin（A-30°），再根据-30°＜A-30°＜120°，可得4sin（A-30°）的最大值． 【解析】 ∵在△ABC中AB=2，C=30°，则有正弦定理可得 ===4， 又A+B=150°，∴BC-AC=•4sinA-4sinB=8（sinA-sinB）=8[sinA-sin（150°-A）]=4[sinA-cosA]=4sin（A-30°）． 由于-30°＜A-30°＜120°，故 sin（A-30°）的最大值为1，故4sin（A-30°）的最大值为4， 故选A．
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考点分析：
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已知
，若存在向量
使
，则向量
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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在△ABC中，三内角A、B、C所对边分别为a、b、c若（b-c）sinB=2csinC且
，则△ABC面积等于（ ）
A．
B．
C．
D．3
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在△ABC中三个内角 A、B、C所对的边分别为a，b，c则下列判断错误的是（ ）
A．若sinA+cosA＜1则△ABC为钝角三角形
B．若a
2
+b
2
＜c
2
则△ABC为钝角三角形
C．若
则△ABC为钝角三角形
D．若A、B为锐角且cosA＞sinB则△ABC为钝角三角形
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在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若
则C=（ ）
A．60°或120°
B．30°或150°
C．30°或90°
D．60°或90°
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若平面向量
与向量
=（1，-2）的夹角是180°，且
，则
=（ ）
A．（-3，6）
B．（3，-6）
C．（6，-3）
D．（-6，3）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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BC-AC 的最大值是（ ）
则△ABC为钝角三角形
，若存在向量
使
，则向量
=（ ）
，则△ABC面积等于（ ）
则C=（ ）
与向量
=（1，-2）的夹角是180°，且
，则
=（ ）