设定义在[-2，2]的偶函数f（x）在区间[0，2]上单调递减，若f（1-m）＜...

设定义在[-2，2]的偶函数f（x）在区间[0，2]上单调递减，若f（1-m）＜f（1），则实数m的取值范围是．

根据函数f（x）是偶函数，得到f（x）=f（-x）=f（|x|），根据函数f（x）在区间[0，2]上单调递减，，把不等式f（1-m）＜f（1）转化为自变量不等式，从而求得实数m的取值范围，在转化不等式时注意函数的定义域．【解析】 ∵函数f（x）是偶函数， ∴f（x）=f（-x）=f（|x|）， ∵函数f（x）在区间[0，2]上单调递减， ∴f（1-m）=f（|1-m|）＜f（1）， ∴，解得2＜m≤3或-1≤m＜0，故答案为2＜m≤3或-1≤m＜0．

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考点分析：

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已知函数y=f（x）满足f（x）=f（4-x）（x∈R），且f（x）在x＞2时为增函数，则 manfen5.com 满分网