已知命题p：不等式|x|+|x+1|＞m的解集为R，命题q：函数f（x）=x2-...

已知命题p：不等式|x|+|x+1|＞m的解集为R，命题q：函数f（x）=x²-2mx+1在（2，+∞）上是增函数．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数m的取值范围是．

先求出使命题p，q成立的条件，若p∨q为真命题，p∧q为假命题可知p，q一真一假，分两种情况分别求解，最后将结果合并．【解析】若p为真命题，则m＜1，若p为假命题，则m≥1 若q为真命题，则m≤2，若q为假命题，则m＞2 若p∨q为真命题，p∧q为假命题可知p，q一真一假（1）当p为真命题，若q为假命题，须m＜1且m＞2，此时m不存在．（2）p为假命题，q为真命题，须m≥1且m≤2，即1≤m≤2 综上所述，实数m的取值范围是1≤m≤2 故答案为：{m|1≤m≤2}．

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考点分析：

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有且仅有一个解
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D．函数f（x）是增函数
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试题属性

题型：填空题
难度：中等