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等比数列{an}的前n项和为Sn,且4a1,2a2,a3成等差数列.若a1=1,...
等比数列{an}的前n项和为Sn,且4a1,2a2,a3成等差数列.若a1=1,则S4=( )
A.7
B.8
C.15
D.16
考点分析:
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等差数列{a
n}的通项公式是a
n=1-2n,其前n项和为S
n,则数列{
}的前11项和为( )
A.-45
B.-50
C.-55
D.-66
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已知{a
n}是等差数列,a
4=15,S
5=55,则过点P(3,a
3),Q(4,a
4)的直线斜率为( )
A.4
B.
C.-4
D.-
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设f(x)是定义在R上的偶函数,且对于任意x∈R都有f(x+1)=f(x-1).且在区间[2,3]上,f(x)=-2(x-3)
2+4.
(1)求
的值;
(2)求出曲线y=f(x)在点
处的切线方程;
(3)若矩形ABCD的两顶点A、B在x轴上,两顶点C、D在函数y=f(x)(0≤x≤2)的 图象上,求这个矩形面积的最大值.
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如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0),l交椭圆于A、B两个不同点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求m的取值范围;
(3)求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
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已知函数f(x)=(x
2+ax+a)e
x(x∈R)
(Ⅰ)当a=1时,求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若a≤2,且f(x)的极大值为3,求出a的值.
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