Question

当a＞0时，解关于x的不等式ax²-（a+1）x+1＜0．

Answer

通过对a分类讨论比较出方程式ax2-（a+1）x+1=0的两个实数根的大小，即可求出答案．
【解析】
∵a＞0时，关于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0可化为（*）．
①当a＞1时，＜1，∴（*）的解集为{x|}；
②当0＜a＜1时，＞1，∴（*）的解集为{x|}；
③当a=1时，=1，∴（*）化为（x-1）2＜0，其解集为∅．