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已知f(x)为奇函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=x+2,则f(x)>0的解...

已知f(x)为奇函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=x+2,则f(x)>0的解集为( )
A.(-∞,-2)
B.(2,+∞)
C.(-2,0)∪(2,+∞)
D.(-∞,-2)∪(0,2)
先确定x>0时,函数的解析式,再将不等式等价变形,即可求得结论. 【解析】 设x>0,则-x<0, ∵当x∈(-∞,0)时,f(x)=x+2, ∴f(-x)=-x+2 ∵f(x)为奇函数, ∴f(x)=-f(-x)=x-2(x>0) ∴f(x)>0等价于或 ∴x>2或-2<x<0 故选C.
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考点分析:
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