对于函数f(x),若存在实数对(a,b),使得等式f(a+x)•f(a-x)=b对定义域中的每一个x都成立,则称函数f(x)是“(a,b)型函数”.
(1)判断函数f(x)=4
x是否为“(a,b)型函数”,并说明理由;
(2)已知函数g(x)是“(1,4)型函数”,当x∈[0,2]时,都有1≤g(x)≤3成立,且当x∈[0,1],g(x)=x
2+m(1-x)+1(m>0).试求m的取值范围.
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某工厂生产一种产品的成本费共由三部分组成:①原材料费每件50元;②职工工资支出7500+20x元;③电力与机器保养等费用为x
2-30x+600元:其中x是该厂生产这种产品的总件数.
(I)把每件产品的成本费p(x)(元)表示成产品件数x的函数,并求每件产品的最低成本费;
(Ⅱ)如果该厂生产的这种产品的数量x不超过170件且能全部销售,根据市场调查,每件产品的销售价为Q(x)(元),且
Q(x)=1240-
.试问生产多少件产品,总利润最高?并求出最高总利润.(总利润=总销售额-总的成本)
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