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满分5
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高中数学试题
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函数的定义域为（ ） A． B． C． D．（-∞，2）
函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．（-∞，2）
由函数中分式分母的根式内部的代数式大于0，由对数式的真数大于0，联立不等式组，则不等式组的解集即为原函数的定义域． 【解析】 要使原函数有意义，则， 解①得：-2＜x＜2． 解②得：． 所以． 所以原函数的定义域为． 故选B．
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考点分析：
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已知a＜0，-1＜b＜0，则有（ ）
A．ab＞ab
2
＞a
B．ab
2
＞ab＞a
C．ab＞a＞ab
2
D．a＞ab＞ab
2
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设a＜b＜0，则下列不等式中不成立的是（ ）
A．
B．
C．|a|＞-b
D．
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已知数列{a
n
}，{b
n
}满足：a
1
=3，当n≥2时，a
n-1
+a
n
=4n；对于任意的正整数n，
．设{b
n
}的前n项和为S
n
．
（Ⅰ）计算a
2
，a
3
，并求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）求满足13＜S
n
＜14的n的集合．
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对于函数f（x），若存在实数对（a，b），使得等式f（a+x）•f（a-x）=b对定义域中的每一个x都成立，则称函数f（x）是“（a，b）型函数”．
（1）判断函数f（x）=4
x
是否为“（a，b）型函数”，并说明理由；
（2）已知函数g（x）是“（1，4）型函数”，当x∈[0，2]时，都有1≤g（x）≤3成立，且当x∈[0，1]，g（x）=x
2
+m（1-x）+1（m＞0）．试求m的取值范围．
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设向量
（n∈N
*
），函数
在[0，1]上的最大值与最小值的和为a
n
，又数列{b
n
}满足：nb
1
+（n-1）b
2
+…+2b
n-1
+b
n
=
．
（1）求a
n
、b
n
的表达式．
（2）C
n
=-a
n
b
n
，问数列{c
n
}中是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n，都有C
n
≤C
k
成立，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的定义域为（ ）
．设{bn}的前n项和为Sn．
（n∈N*），函数
在[0，1]上的最大值与最小值的和为an，又数列{bn}满足：nb1+（n-1）b2+…+2bn-1+bn=
．
