已知-1＜x+y＜4且2＜x-y＜3，则z=2x-3y的取值范围是．（答案用区...

已知-1＜x+y＜4且2＜x-y＜3，则z=2x-3y的取值范围是．（答案用区间表示）

本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目标函数的最大值和最小值，再根据最值给出目标函数的取值范围．【解析】画出不等式组表示的可行域如下图示：在可行域内平移直线z=2x-3y，当直线经过x-y=2与x+y=4的交点A（3，1）时，目标函数有最小值z=2×3-3×1=3；当直线经过x+y=-1与x-y=3的焦点A（1，-2）时，目标函数有最大值z=2×1+3×2=8． z=2x-3y的取值范围是（3，8）．故答案为：（3，8）．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知点（3，1）和点（-4，6）在直线3x-2y+m=0的两侧，则m的取值范围是．查看答案

已知关于x的不等式x²-ax+2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是．查看答案

关于x的不等式x²-（2m-1）x+m²-m＞0的解集是．查看答案

若关于x的不等式x²-4x≥m对任意x∈[0，1]恒成立，则实数m的取值范围是（）
A．m≤-3或m≥0
B．-3≤m≤0
C．m≥-3
D．m≤-3
查看答案

在直角坐标系内，满足不等式x²-y²≤0的点（x，y）的集合（用阴影表示）是（）
A． manfen5.com 满分网