关于x的不等式kx2-6kx+k+8＜0的解集为空集，求实数k的取值范围．

关于x的不等式kx²-6kx+k+8＜0的解集为空集，求实数k的取值范围．

先对x2前系数分类讨论，再利用一元二次不等式的解法即可得出．【解析】（1）当k=0时，原不等式化为8＜0，其解集为∅，∴k=0符合题意．（2）当k≠0时，要使二次不等式的解集为空集，则必须满足：解得0＜k≤1 综合（1）（2）得k的取值范围为[0，1]．

考点分析：

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