向量=（cos23°，cos67°），=（cos68°，cos22°），=+t（...

向量

=（cos23°，cos67°）， manfen5.com 满分网

=（cos68°，cos22°）， manfen5.com 满分网

（t∈R）．
（1）求 manfen5.com 满分网

•

；
（2）求

的模的最小值．

（1）利用两个向量的数量积公式求得 ═cos68°cos23°+sin68°sin23°，再利用两角差的余弦公式求得结果．（2）根据向量的模的定义求得||2=（+t）2 =t+）2+，再利用二次函数的性质求出它的最小值．【解析】（1）=cos23°cos68°+cos67°cos22°=cos68°cos23°+sin68°sin23°=cos45°=．（2）||2=（+t）2 =+2t+t2b2=1+t+t2=（t+）2+．当t=-时，||min=．

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考点分析：

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直角梯形ABCD，如图（1），动点P从B点出发，沿B→C→D→A运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为f（x）．如果函数y=f（x）的图象如图（2）所示，则△ABC的面积为．
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