Question

直线x=±m（0＜m＜2）和y=kx把圆x²+y²=4分成四个部分，则k与m满足的关系为（ ）
A．（k²+1）m²≥4
B．
C．（k²+1）m²=4
D．（k²+1）m²≤4

Answer

把直线y=kx与圆方程联立，消去y后，求出x的值，由题意直线x=±m（0＜m＜2）和y=kx把圆x2+y2=4分成四个部分，得到m小于等于求出x的绝对值，平方变形后即可得到k与m满足的关系．
【解析】
把y=kx代入圆x2+y2=4中，
可得：x2+k2x2=（1+k2）x2=4，
解得：x2=，
即x=±，
∵直线x=±m（0＜m＜2）和y=kx把圆x2+y2=4分成四个部分，
∴m≤，即m2≤，
则k与m满足的关系为（k2+1）m2≤4．
故选D