设
,g(x)=x
3-x
2-3.
(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;
(2)如果存在x
1,x
2∈[0,2],使得g(x
1)-g(x
2)≥M成立,求满足上述条件的最大整数M;
(3)如果对任意的
,都有f(s)≥g(t)成立,求实数a的取值范围.
考点分析:
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已知P是直线l:y=2x-8上的动点,过P作抛物线x
2=4y的两条切线,A,B为切点.
(Ⅰ)求证:直线AB过定点;
(Ⅱ)抛物线上是否存在定点C,使AC⊥BC,若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图所示,PA⊥平面ABC,点C在以AB为直径的⊙O上,∠CBA=
,PA=AB=2,点E为线段PB的中点,点M在弧AB上,且OM∥AC.
(Ⅰ)求证:平面MOE∥平面PAC;
(Ⅱ)求证:平面PAC⊥平面PCB;
(Ⅲ)设二面角M-BP-C的大小为θ,求cosθ的值.
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已知公差不为0的等差数列{a
n}的前n项和为S
n,S
3=a
4+6,且a
1,a
4,a
13成等比数列.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{
}的前n项和公式.
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已知函数f(x)=
(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期;
(2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且c=
,f(C)=0,若向量
与向量
共线,求a,b的值.
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设f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的x∈R,都有f(x)=f(x+4),且当x∈[0,2]时,f(x)=2
x-1,则方程f(x)-log
2(x+2)=0的实数根的个数为
.
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